Orientações metodológicas de Matemática

1. O sucesso em algum atividade nos leva a desenvolver atitudes positivas em relação a ela. Comece dando problemas bem fáceis aos alunos, de tal modo que todos resolvam. Em seguida, apresente alguns problemas de impacto que envolvam as crianças, levando-as a pensar neles e a querer resolvê-los. Lembre-se de que repetidos fracassos levam à desmotivação e à frustração. A ordem poderia ser: problemas fáceis, um pouco mais difíceis e, finalmente, os desafios.

2. Longas listas de problemas aborrecem. Em lugar de dar essas extensas só de vez em quando, dê poucos problemas desafiadores (dois ou três) com bastante frequência (duas ou três vezes por semana).

3. A resolução de problemas não deve se constituir em experiências repetitivas por meio da aplicação dos mesmos problemas (com outros números) resolvidos pelas mesmas estratégias. O interesse é resolver diferentes problemas com uma mesma estratégia e aplicar diferentes estratégias para resolver um mesmo problema. Isso facilitará a ação futura dos alunos diante de um problema novo.

4. Devemos focalizar, enfatizar e valorizar mais a análise do problema, as estratégias utilizadas, os procedimentos que podem levar à sua solução e a revisão da solução obtida, do que simplesmente a resposta correta.

5. A resolução de problemas não é uma atividade isolada, para ser desenvolvida separadamente das aulas regulares, mas deve ser parte integrante do currículo e cuidadosamente preparada para que seja realizada de modo contínuo e ativo ao longo do ano letivo, usando os conceitos e procedimentos matemáticos que estão sendo desenvolvidos. Não se aprende a resolver problemas de repente. É um processo vagaroso e contínuo, que exige planejamento e tempo.

6. É preciso reconhecer que, ao apresentar, por exemplo, vários problemas de adição, logo após o estudo dessa operação, estão fazendo exercícios de aplicação para fixar a ideia de adição e o algoritmo da adição. Não estamos apresentando problemas-processo, pois o algoritmo a ser usado já é conhecido. Por isso, não há desenvolvimento de estratégias nem pesquisa e exploração. Basta apenas aplicar o algoritmo estudado anteriormente.

7. Devemos incentivar os alunos a “pensarem alto”. Assim, nossa função de orientador e facilitador da aprendizagem se realizará mais facilmente, pois poderemos perceber como eles estão pensando, como estão encaminhando a solução do problema, que estratégias estão tentando usar, que dificuldades tentam superar etc.
8. Devemos motivar as crianças a rever o seu raciocínio, descrevendo-o, a pensar como poderiam ter resolvido de outra maneira o problema, a testar a solução encontrada, a generalizar os resultados e a criar novos problemas com base naquele resolvido.
9. Devemos criar oportunidades para as crianças usarem matérias manipulativos (blocos, palitos, tampinhas, etc.), cartazes, diagramas, tabelas e gráficos na resolução de problemas. A abstração de idéia tem sua origem na manipulação e atividades mentais a ela associadas.
10. Não podemos proteger demais a criança do erro. Às vezes, é percebendo um erro cometido que ela compreende melhor o que deveria ter feito. Por isso, deve ser encorajada a procurar o erro e descobrir por que ele foi cometido. Devemos usar o erro como alavanca da aprendizagem.

11. Devemos mostrar ao aluno a necessidade de resolver problemas na vida diária, o valor de enfrentar desafios que exigem grande esforço e dedicação, mesmo que não solucione corretamente, pois o ato de tentar resolvê-los com empenho já um grande aprendizado.

12. É conveniente formar um banco de problemas e pedir que os alunos tragam problemas curiosos, interessantes e difíceis. Toda segunda-feira pode-se colocar no mural ou na lousa o problema da semana e recolher as soluções na sexta-feira seguinte. Nesse mesmo dia, as crianças devem explicar as soluções trazidas e fazer comentários a respeito delas.

13. Não devemos dizer ao aluno aquilo que ele pode descobrir por si só. Suas sugestões em pontos críticos devem ser incentivados para mantê-los interessados em resolver o problema. Ao incentivar os alunos na resolução de um problema, devemos apresentar sugestões e insinuações, mas nunca apontar o caminho a ser seguido. É melhor transformar as informações que porventura forneceríamos em descobertas do aluno orientadas por nó. Alguns segundos de prazer da descoberta valem mais do que mil informações que possam ser transmitidas ao aluno.

14. É conveniente apresentar problemas:

a)      num contexto que motive a criança. Em vez de perguntar: “Quais são todas as maneiras possíveis de trocar R$50,00, usando apenas notas?”, podemos colocar esse mesmo problema numa história que ele gostaria de resolver, que seja mais interessante, mais curiosa, que faça parte do seu dia a dia.

Exemplo:

Elisa  ganhou de sua tia uma carteira contendo uma nota de R$50,00. Ela quer trocar essa nota por outras, de modo que a carteira fique “cheia” de notas. Vamos ajudar Elisa a encontrar todas as maneiras possíveis de fazer isso?

b)      que possam ser resolvidos apenas por contagem.

Exemplo:

Algumas crianças estão sentadas em volta de uma mesa, e a mãe de Joãozinho lhes dá um saquinho com 15 balas. Cada criança pega uma e passa o saquinho adiante. Joãozinho pega a primeira e a ultima bala, e poderia e poderia pegar mais do que essas duas. Quantas crianças poderiam estar sentadas em volta da mesa?

c)      que tenham várias soluções (como no exemplo anterior), bem como aqueles que não tenham nenhuma solução.

Exemplo:

Existe algum número natural que multiplicado por 4, resulte em 34? Se existe qual é ele? Se não por quê?

15. É interessante fornecer respostas para que os alunos inventem problemas correspondentes. Este é o embrião da formulação de problemas.

Exemplo:

Utilize sua imaginação e invente um problema cuja a resposta seja:

• R$120,20;
• 12 (use, pelo menos, duas das quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão).

16. Podemos também apresentar problemas sem números, fazendo com que as crianças coloquem os números nos problemas e o resolvam.

Exemplo:

a)      Numa excursão ao zoológico irão ??? alunos. Cada ônibus pode levar até ??? alunos. Quantos ônibus serão necessários?

b)      Numa classe há meninos e meninas. Durante uma gincana, cada menino fez